Modele margele de nisip

Ce modèle est ce qui est utilisé pour s`adapter aux données afin d`obtenir des estimations de régression. L`un des modèles que vous avez utilisés sont probablement des approches fines-et il est certainement rassurant que les résultats sont similaires. Cependant beaucoup d`autres affirment que les modèles conditionnels devraient toujours être préférés aux modèles marginaux car les modèles conditionnels peuvent incorporer des effets conditionnels et marginaux. Voir par exemple Lee et Nelder (2004). Heagerty, P. J., & Zeger, S. L. (2000). Modèles à plusieurs niveaux marginalisés et inférence de probabilité. Science statistique, 15 (1), 1-26. Les modèles marginaux sont des modèles de moyenne population, alors que les modèles conditionnels sont spécifiques aux sujets.

En conséquence, il y a des différences subtiles dans l`interprétation. Par exemple, si vous étudiez l`effet de l`IMC sur la pression artérielle et que vous utilisiez le modèle marginal, vous diriez quelque chose comme: «une augmentation de 1 unité de l`IMC est associée à une augmentation moyenne de la pression artérielle $Z $-unit» alors qu`avec un modèle conditionnel vous diriez quelque chose comme “une augmentation de 1 unité de l`IMC est associée à une augmentation moyenne de la pression artérielle $Z $-Unit, tenant chaque effet aléatoire pour la constante individuelle.” Diggle, Liang et Zeger (1994) ont recommandé l`utilisation de modèles marginaux lorsque l`objectif de l`étude est de faire des déductions basées sur la population (comme c`est généralement le cas en milieu épidémiologique), et des modèles mixtes/modèles conditionnels lorsqu`ils tentent de faire d`inférences sur les réponses individuelles. Dans un modèle à plusieurs niveaux typique, il existe des valeurs résiduelles de niveau 1 et 2 (variables R et U). Les deux variables forment une distribution conjointe pour la variable de réponse (Y i j {displaystyle y_ {IJ}}). Dans un modèle marginal, on s`effondre sur les résidus de niveau 1 et 2 et donc marginaliser (voir aussi probabilité conditionnelle) la distribution conjointe dans une distribution normale univariée. Nous adapons ensuite le modèle marginal aux données. Dans les statistiques, les modèles marginaux (Heagerty & Zeger, 2000) sont une technique pour obtenir des estimations de régression dans la modélisation multiniveau, également appelées modèles linéaires hiérarchiques. Les gens veulent souvent connaître l`effet d`un prédicteur/variable explicative X, sur une variable de réponse Y. Une façon d`obtenir une estimation de ces effets est par l`analyse de régression.

Personnellement, je préfère utiliser des modèles marginaux, mais c`est parce que je suis souvent préoccupé par le modèle de mauvaise spécification (mais vous ne pouvez pas être). Les modèles marginaux sont assez robustes et moins sensibles aux préjugés de la mauvaise spécification des effets aléatoires (évidemment). Voir Heagerty et Kurland (2001). J`ai des données avec un résultat de 0 ou 1 (binaire) représentant le succès ou l`échec. J`ai aussi deux groupes de comparaison (traitement versus contrôle). Chaque sujet de l`étude a contribué 2 observations (le traitement est gouttes d`oreille, donc 2 oreilles). Je voulais modéliser les données et chercher les différences entre le traitement et le contrôle. J`ai couru à la fois un modèle linéaire mixte généralisé (PROC GLIMMIX dans SAS) qui est un modèle conditionnel, et un GEE (PROC GENMOD dans SAS), qui est marginal. J`ai obtenu des estimations très similaires des probabilités de résultat dans les deux groupes, et aussi des valeurs p similaires. Ma question est, quelle est la différence entre le modèle marginal et conditionnel, en général et dans le contexte de ce problème, et comment puis-je savoir lequel choisir et quand?.